dA为硅碳棒上的微小圆环，其表面温度为T1;dA:为某制品的表面微元，温度为TodA,与dA:两表面之间的连线长度为;连线与dA:的法线n:之间的夹角为B;对于制品的表面微元，dA,的法线方向与连线之间的夹角为Bz。设dAl的坐标为(xly,zl)dAz的坐标为(xo,yoo)，硅碳棒的炉内发热长度为L，且其长度方向与z轴方向相同。硅碳棒与制品所在平面间的垂直距离为H。硅碳棒发热部分的底面半径为R。则然后，考虑箱式炉内壁对制品表面的换热量。一个表面发射出去的辐射能投到另一表面上的份额，为该表面对另一表面的角系数Cs。且两黑体表面之间的辐射换热量与两表面之间角系数的关系为:,-A=Xx,(T一T;>。其中，入为表面i的面积;X,,为表面‘对表面j的角系数;T;,T;分别为表面i与J的温度。箱式炉的左、前、右、后、上、下6个内壁表面依次设为wl,w2,w3,w4,w5,w6;A,(i=1，2,…，6)依次为这6表面的面积;(i=1,2,""",6)依次为其温度。制品表面Az的温度设为T。则炉内壁对制品表面的换热量为(2)温场计算。对于多根硅碳棒，与制品表面微元之间总的辐射换热量为:其中，n为硅碳棒的根数;xt,y;zt为每个硅碳棒微元的位置坐标。对于某一硅碳棒而言，其沿x轴和y轴方向的坐标不变且已知，变化的只是z轴坐标。因此，对给定的硅碳棒表面微元坐标，即可对(7)式进行计算。硅碳棒与炉内壁对制品表面的综合影响为:Q-Q+Q,az。故其中，角系数的计算，采用两平行平面中两组对边分别平行的2个任意边长的矩形之间的角系数的方法计算。温场分布模拟(1)计算实例。硅碳棒箱式电炉尺寸为:400mmx300mmX200;烧结制品为一长方体，其尺寸为300mmx100mmX150mm;烧结品在炉中的位置为x=50一350y=loo一200，z=0一150mm;Tw,=1190℃，Tw2=1188℃=1190℃，7屯=1189℃月几疏=1189℃月讼=11870C;共有8根硅碳棒沿箱式炉两侧均匀分布且温度均为1200℃。硅碳棒底面半径R=1.25，且其在炉内的发热长度为200mm。(2)编程计算与模拟。对于(8)式，令常数C=6AR，假设热电偶所测温度与据其最近的制品温度相等，并且炉内温度达到平衡状态，则可计算出。值。因此，对烧结品上的任意点，由(8)式可求得相应温度，即可用计算机模拟出其温场分布。建立坐标时以1mm为1个单位。由于硅碳棒的辐射换热量不是连续变化的，它具有离散的特点，因此在计算中采用了求和符号。这给炉内温场分布进行定量分析带来一定困难，仅可以粗略地看出一些规律。制品上部分边界点的计算数据见表所列。由表可以看出，炉内温场的温牛在士6℃左右波动，考虑到计算中忽略了炉内热传导和对流的影响，实际运行中温度波动会更小。在炉内靠近左右两侧处，由于硅碳棒的作用，温度较高。在靠近炉门处温度较低，这是由于炉门封闭不严等造成的。靠近炉顶处的温度比炉膛底部的温度要高，这是因为炉膛底部没有硅碳棒发热元件，而热气流总有向上运动的趋势。计算中发现，温场分布受硅碳棒位置影响极大，完全可以通过调整硅碳棒的位置得到更优的温场分布。如本例中，将硅碳棒向中间及炉门处略移适当距离，可以基本上改变上述情形。http://www.guitanbang.net.cn/

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